Comment résoudre graphiquement une inéquation - Méthode

Résoudre graphiquement  une inéquation du type  `f(x)  consiste à déterminer les valeurs de  `x`  pour lesquelles  la courbe représentative de la fonction est située en dessous de la droite d'équation  `y=c` .

Il est nécessaire d'avoir, au préalable, identifié les coordonnées du point d'intersection. Les solutions sont alors les abscisses inférieures à celle du point d'intersection.

Étapes

1. Tracer la droite d'équation  `y=c` .

2. Ensuite, cela dépend de l'inéquation.

• Pour une inéquation du type  \(f(x) , les solutions sont les abscisses des points de  `\mathcalC_f`  situées en dessous de la droite.
  
• Pour une inéquation du type  \(f(x)>c\) , les solutions sont les abscisses des points de  `\mathcalC_f`  situées au-dessus de la droite.
  

Exemple

Résolution de  `f(x)< 4`  avec  `f(x)=2x²-4` .

`f(x)<4`  a pour solutions l'ensemble des valeurs de `x`  tel que : \(-2.

\(\) Autre notation :   \(S=]-2~;2[\)  .